.

Expresiones racionales

De por WikiMatematica.org

Las expreciones racional se describen de la misma manera que los números racionales. El polinomio en el denominador de una expresión racional no podría ser igual a 0 porque la división entre 0 no esta definida. Una expresión racional se reduce a términos mínimos factorizando completamente el numerador y el denominador y cancelando los factores comunes usando la propiedad de cancelación.

Se le llama expresión racional a las formas \frac{A(x)}{B(x)} donde A(x) y B(x) son polinomios, y cumple que B(x)\neq0.

Contenido

Ejemplo

\frac{x^3-5}{x^2-4}

Es una expresión racional porque el numerador A(x)=x^3-5 es un polinomio, el denominador B(x)=x^2-4 es un polinomio y es distinto a cero.

Simplificación de expresiones racionales.

Una expresión racional de polinomios está expresada en su forma más simple si no hay factores en común entre los polinomios del numerador y del denominador.


Para cualquiera de los numeros reales a,b,c,d

Cancelación

\frac{dc}{bc}=\frac{d}{b} . c\neq0

Suma o resta

se copia el denominador y se suman o restan los numeradores

\frac{a}{e}\pm \frac{c}{e}=\frac{a\pm c}{e}

Add&Sub Racionales01.gif Operaciones con fracciones racionales Para realizar operaciones con fracciones racionales usaremos los procedimientos utilizados para realizar operaciones con números racionales. Así:


http://www.youtube.com/watch?v=2p6wftIuIFY

Multiplicación

Se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador

\frac{a}{b}*\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}

División

se multiplica el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda fracción, y luego el denominador de la primera fracción con el numerador de la segunda fracción \frac{a}{b}\div \frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}

o también cambiar la segunda fracción por su inverso, para luego realizar una multiplicación

\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}=\frac{a}{b}*\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}

Expresiones racionales:

Es el cociente de dos polinomios:
Ej:x^3+(1/x)

Multiplicación de expresiones racionales:
Tiene que ser de la forma:
(a/b)(c/d)=ac/bd

Suma y resta de expresiones algebraicas:
Es de la forma:
a/b+c/d=ad+cb/bd
Ej:
1. (x-3)/(x+4)+(x-2)/x
x^2-5x+6+x^2+4x/(x+4)(x-2)=2x^2-x+6/(x+4)(x-2)

Cociente mixto

Cuando aparecen sumas de expresiones racionales en el numerador o denominador se le llama cociete mixto o freaccion compleja.

Ej:
1. ((x+6)/2x)/((x+3)/4)
(x+6)/(2x*4)/(x+3)=4(x+6)/(2x(x+3))
2. (x+6)/(x+3)


Div Racionales01.gif

Ejercicios varios



Ejercodsd.jpg



Imagen002.jpg

--Harry 22 10:34 28 feb 2010 (CST)



Ejercicios Racionales01.gif


Videos

Suma Y Resta De Expresiones Racionales


Ejemplo #2

suma de racionales
\frac{(x^2+4x-4)}{x+2}= 0
\frac{(x+2)(x+2)}{x+2}= 0
se dividen los (x+2) y se hacen 1
(x+2)= 0
x= -2

Busca mas temas

Loading


Anuncios