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Historia de los símbolos matemáticos

De por WikiMatematica.org

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Factorial $n!$

El símbolo $n!$, llamado n factorial, fue introducido en 1808 por Christian Kramp the Strassbourg, que lo escojio asi para por problemas de imprenta al querer usar el símbolo que se usaba anteriormente que se muestra en la figura Factprimersimbolo.JPG

Similar $\sim$ y Congruente $\simeq$

Los símbolos usados en geometría para similar $\sim$ y para congruente $\simeq$ fueron creados or Leibniz.

Símbolo de ángulo

Simbangulo.JPG

En 1923, el Comité Nacional de Requerimientos Matemáticos, patrocinado por la Asociación Matematica de América , recomendó el símbolo de de arriba para simbolizar el angulo en los Estados Unidos de América. Históricamente, Pierre Herigone, en un trabajo frances en 1634, fue aparentemente la primera persona en usar un símbolo para el ángulo. El uso el simbolo que esta arriba asi como el símbolo que esta abajo, que ya era usado como el símbolo de "menor que".

Menorque.JPG

El símbolo estándar sobrevivió así como estas otras variantes. Angulos2.JPG Angulosotros.JPG(Estos aparecen en Inglaterra alrededor de 1750)

During the 19th century in Europe these forms were used to designate the angle ABC, and the angle between a and b , respectively.

Durante el siglo 19 en Europa estas formas son usadas para designar el angulo ABC y el angulo entre a y b. $$\widehat{ABC} \;\;\;\;\;\widehat{ab}$$

Angulo3.JPG Este símbolo, representando el arco de un ángulo, aparece por primera vez en Alemania el la ultima mitad del siglo 19.

Símbolo de ángulo recto

Rightangle.JPG Este simbolo (a la izquierda) fue usado en 1968 por Samuel Reyher, quien simbolizo "el angulo B es un angulo recto" como esta ilustrado a la derecha, usando una linea vertical como la igualdad. Reyher.jpg

Rtless.JPG Este símbolo utilizado comúnmente para el angulo recto en América alrededor de 1880 muy usado en el popular libro de Wentworth de geométrica.

El símbolo para pi ($\pi$)

El símbolo $\pi$ usado para pi, fue usado por el matemático ingles William Oughtred (1574 - 1660), Isaac Barrow (1630-1677) y David Gregory (1661-1701) para designar la circunferencia, o la periferia de un circulo. El primero en usar el símbolo para la razón de la circunferencia al diámetro fue el escritor ingles, William Jones, en un publicación en 1706. El símbolo no era tan usado en este sentido, sin embargo, hasta que Euler (1707-1783) lo adopto en 1737. (Eves p99)

La notación de Oughtred era precursora para el símbolo de pi, usada por primera vez por William Jones en 1906 en "Synopsis palmariorum matheseos". Euler uso por primera vez pi en 1737. En esta época, el símbolo fue adoptado a nivel general. (Cajori p158)


EVES, HOWARD "An Introduction to the History of Mathematics," fourth edition, Holt Rinehart Winston 1976.

CAJORI, FLORIAN "A History of Mathematics", The Macmillan Company 1926

El símbolo para porcentaje $\%$

Este símbolo a sido usado desde el final del siglo 15 en computar el interés, ganancia, perdida y impuestos. Sin embargo, la idea tiene su origen mucho antes. Cuando el emperador romano Augustus impuso un impuesto en todos los bienes que se vendían en una subasta, centesima rerum venalium, el impuesto era de $\frac{1}{100}$. Otros impuesto romanos eran $\frac{1}{20}$ sobre cada esclavo liberado y $\frac{1}{25}$ en cada esclavo vendido. Sin reconocer esto como porcentaje, usaban fracciones reducidas a las centenas para su calculo fácil.

En la edad media, a medida que se empezo a usar grandes denominaciones de dinero, el 100 se convierto en una base comúnmente utilizada. Manuscritos italianos del siglo 15 contenían expresiones como "20 p 100" y "10 p cento" para indicar 20 por ciento y 10 por ciento. Cuando la aritmética comercial apareció al final del sigo 15, el uso del porcentaje estaba ya bien establecido. Por ejemplo, Giorgio Chiarino (1481) uso "xx. per .c." par a el 20 por ciento y "viii in x percento" para 8 a 10 por ciento.

Porcentaje.JPG El símbolo de porcentaje, $\%$, seguramente evoluciono de un símbolo introducido en un manuscrito anónimo de 1425. En lugar de "P cento", que era común en ese tiempo, el autor uso el símbolo que se muestra a la izquierda.

Porcentaje1.JPG Para 1650, el simbolo se cambio a la forma que se enseña a la izquierda. Finalmente, el "per" se dejo de usar, dejando este símbolo sin la p y se transformo en $\%$.

Símbolo de división

La barra horizontal de las fracciones (de origen árabe) ya era usada por Fibonacci en el siglo XIII, aunque no se generalizó hasta el siglo XVI. Es, desde luego, la forma más satisfactoria, pues no solo indica la operación sino que en el caso de que sean varias las operaciones a realizar establece el orden de prioridad entre ellas (digamos que además de signo es paréntesis). La barra oblicua $/$, variante de la anterior para escribir en una sola línea, fue introducida por De Morgan en 1845.

En 1659 el suizo Johann Heinrich Rahn inventó para la división el signo $\div$, que resulta bastante gráfico una vez que la barra de fracción es norma general. No tuvo mucho éxito en su país, Suiza, ni en la Europa continental, pero sí en Gran Bretaña y los Estados Unidos.

Los dos puntos se deben a Leibniz (1684), que los aconsejaba para aquellos casos en los que se quisiese escribir la división en una sola línea y la notación con raya de fracción no fuese por tanto adecuada. Este signo mantiene el parentesco de la división con la multiplicación, para la que Leibniz usaba un punto.

Division-symbol-inv.jpg Division-simbolo.jpg

En cuanto al gnomon o ángulo que utilizamos para separar dividendo, divisor y cociente en la división larga no se dispone de una información precisa. Boyer, en su Historia de la matemática, p.282, dice: "Los árabes, y a través de ellos más tarde los europeos, adoptaron la mayor parte de sus artificios aritméticos de los hindúes, y por tanto es muy probable que también provenga de la India el método de "división larga" conocido como el "método de la galera", por su semejanza con un barco con las velas desplegadas." Pues bien: en dicho "método de la galera" se utilizaba un ángulo parecido al que se usa en la actualidad para separar el divisor de los otros números.

Símbolos de Orden ($>$, $<$, $\geq$, $\leq$)

Thomas Harriot (1560-1621) fue in matematico ingles que vivio gran parte de su vida en el siglo 16 pero su mas grande publicación aprecio en el siglo 17. Es considerado el fundador de la escuela de algebristas de Inglaterra. Su gran trabajo en este campo, "Artis Analyticae Praxis" fue publicado en Londres en 1631 y trata de teoria de ecuaciones. En esta publicación el usa los símbolos, ">" para "mayor que", y "<" para "menor que".

No fueren inmediatamente aceptados, muchos matemáticos preferían los siguientes símbolos

Desigualdad2.JPG$\rightarrow$ "mayor que" $\;\;\;\;\;$ Desigualdad.JPG$\rightarrow$ "menor que"

que otro ingles William Oughtred (1574-1660) el cual sugirió esa notación en el popular Clavis Mathematicae, un trabajo de aritmética y álgebra que difundió bastante ese conocimiento en ese país.

Estos simbolos ($\leq$ y $geq$), y algunas de sus variantes, fueron inventados en 1734 por el frances Pierre Bouguer (1698-1758).

Símbolo del Infinito $\infty$

La historia de la palabra infinito viene del Latin infinitus, una combinación de "in" que significa no o sin, y la palabra finis que significa fin o limite. Una de las primeras personas en considerar la noción de infinito fue el filósofo griego Anaximander, quién usó el terminó "sin fronteras" (apeiron). Infinito ha sido históricamente dividido en dos tipos: aquella concebida como actual (ya sea el espacio, tiempo, o Dios) y aquella que solo existe en nuestras mentes, como los conceptos de lógica y matemáticas. Este segundo tipo de infinito se le conoce más como infinito cuantitativo. El símbolo que hoy día conocemos como infinito se llama realmente lemniscate y fue inventado en el 1655 por el matemático John Wallis. No fue hasta cuarenta años después que otro matemático, Bernoulli, le pusiera Lemniscus (que significa lazo).

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