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Introducción al concepto de Serie

De por WikiMatematica.org


Le llamamos serie a la expresión que obtenemos al intentar sumar una sucesión infinita |a_{n}|_{n=1}^{\infty}

Y la representamos de esta forma: \sum_{n=1}^{\infty}|a_{n}|

Ahora cabe que nos preguntemos si realmente se obtiene un número finito para la suma de la serie.

He aqui un ejemplo práctico:

\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}....+\frac{1}{2^n}+....


entonces concluimos a esta expresión: \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}....+\frac{1}{2^n}+....=1

Notación Sigma:a1+a2+a3+a4+.....+an=\sum_{k=1}^{\infty}|a_{k}| La letra k la llamamos el indice o la variable de la sumatoria. Los números 1 y m denotar el minimo y el máximo valor de la variable de la sumatoria respectivamente.

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