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Los problemas del Cálculo, por WikiMatematica.org
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Los problemas del Cálculo

De por WikiMatematica.org


Historia

Los griegos utilizaban el método de agotamiento o exhausiones. Este consistía en calcular el área A de cualquier polígono mediante la división en triángulos y sumando las áreas obtenidas. Algo mas difícil era calcular el área de figuras curvas. En este caso se procedía a inscribir polígonos en la figura, cincunscribir polígonos fuera de ella y aumentar la cantidad de lados de los polígonos.


El problema del área es el más importante de la rama del cálculo infinitesimal llamada Cálculo Integral.

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en la cual se estudia el cálculo a partir del proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, Descartes, Newton y Barrow; éste último fue el que junto con aportes de Newton, crearon el Teorema fundamental del cálculo integral que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

Sus principales objetivos a estudiar son:

  • Integral indefinida
  • Integral definida
  • Cambio de variable
  • Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales
  • Teorema fundamental del cálculo
  • Área de una región plana
  • Volumen de un sólido de revolución
  • Métodos de integración
  • Integrales impropias

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