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Sustituciones diversas

De por WikiMatematica.org

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Se usa cuando se presentan expresiones racionales de senx, cosx ( y por lo tanto tanx , cotx ) y donde no se pueden usar identidades trigonométricas. El objetivo es transformarlas a expresiones racionales con una nueva variable para utilizar el método de fracciones parciales.

Usualmente para resolver una ecuación diferencial, primero la identificamos como una ecuación de cierto tipo (separable o lineal, por ejemplo) y a continuación desarrollamos un procedimiento formado por pasos matemáticos específicos al tipo de ecuación que produzca una solución a la ecuación. Pero no es poco común que nos desoriente una ecuación diferencial porque no es de ninguna clase de ecuaciones que sabemos cómo resolver. Los procedimientos analizados en este subtema pueden ser útiles es estos casos.

Por lo común, el primer paso para resolver una ecuación diferencial consiste en transformarla en otra ecuación diferencial por medio de una sustitución.

Tipos de sustituciones:

  1. Ecuaciones homogéneas
  2. Ecuación de Bernoulli
  3. Reducción a separación de variables utilizando fracciones parciales
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