.

Técnicas de Integración

De por WikiMatematica.org

Como resultado del Teorema fundamental del cálculo, se puede integrar una función si se conoce una anti-derivada, es decir, una integral indefinida.
Se resumen aquí las integrales más importantes que se saben hasta el momento:

$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n + 1} + C$                                          $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$
$\int e^x dx = e^x + C$                                                 $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$
$\int \sin{x} dx = -\cos{x} + C$                                   $\int \cos{x} dx = \sin{x} + C$
$\int \sec^2{x} dx = \tan{x} + C$                                     $\int \csc^2{x} dx = -\cot{x} + C$
$\int \sec{x} \tan{x} dx = \sec{x} + C$                             $\int \csc{x} \cot{x} dx = -\csc{x} + C$
$\int senh$ $x$ $dx = cosh$ $x$ $+ C$                              $\int cosh$ $x$ $dx = senh$ $x$ $+ C$
$\int \tan{x} dx = \ln |\sec{x}| + C$                               $\int \cot{x} dx = \ln |\sin{x}| + C$
$\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} \tan^{-1}(\frac{x}{a}) + C$                     $\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + C$

Se desarrollan técnicas para usar estas fórmulas de integración básicas a fin de obtener integrales indefinidas de funciones más complicadas. La integración no es tan directa como la derivación; no hay reglas que garanticen de manera absoluta obtener una integral indefinida de una función.

Por ello las técnicas de integración son herramientas que nos proporciona la matemática, para resolver integrales por medio de los siguientes métodos:


  1. Sustitución
  2. Integración por partes
  3. Trigonométricas
  4. Sustitución trigonométrica
  5. Fracciones parciales
  6. Expresiones cuadráticas
  7. Sustituciones diversas
  8. Pasos a seguir para integrar
  9. Fórmulas fundamentales de integración
  10. Problemas resueltos

Libro


Busca mas temas

Loading


Anuncios