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Teorema del valor intermedio del cálculo diferencial para funciones reales de dos variables

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Teorema Del Valor Intermedio Del Calculo Diferencial Para Funciones Reales De Dos Variables

En análisis real el teorema del valor intermedio es una propiedad de las funciones continuas reales en un intervalo. El teorema establece que si una función es continúa en un intervalo, la función toma todos los valores intermedios comprendidos entre los valores de la función en los extremos del intervalo.

Como consecuencia del teorema de Weierstrass se puede generalizar diciendo que la imagen de un intervalo es otro intervalo, siendo los subconjuntos conexos de los números reales.

Sea f una función continúa en un intervalo [a,b] y supongamos que f(a) < f(b). Entonces para cada z tal que f(a) < z < f(b), existe un x dentro de (a,b) tal que f(x) = z . La misma conclusión se obtiene para el caso que f(b) < f(a).

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